Roberto Aizenberg era hijo de un inmigrante ruso judío que se estableció en las colonias judías de Entre Ríos, en la localidad de Villa Federal, ahora conocida como Federal. Cuando tenía 8 años su familia se mudó a la ciudad de Buenos Aires, en el barrio de La Paternal. Allí realizó sus estudios secundarios en el Colegio Nacional Buenos Aires. Comenzó la carrera de arquitectura pero la abandonó para dedicarse a la pintura.

Sus comienzos fueron como alumno de Antonio Berni y luego más tarde con Juan Batlle Planas, quien le inculca el surrealismo, en la década del '50.

En 1969 el Instituto Torcuato Di Tella realizó una importante exposición retrospectiva de su obra (dibujos, collages, pinturas y esculturas). Poco antes comenzó a convivir con la periodista y escritora Matilde Herrera y sus tres hijos. Luego de producido el golpe militar que dio origen a la dictadura conocida como Proceso de Reorganización Nacional, en 1976 y 1977, fueron secuestrados los tres hijos de su compañera y sus respectivas parejas; una de ellas, Valeria Belaustegui, estaba embarazada. Todos permanecen desaparecidos.
 

En 1977, a causa de la dictadura argentina de 1976-1983 debió exilarse en París. Una vez recuperada la democracia, volvió a Buenos Aires en 1984.

Murió en Buenos Aires el 16 de febrero de 1996 cuando preparaba una gran exposición retrospectiva de su obra en el Museo Nacional de Bellas Artes.